5 (LIMA) CONTOH SOAL IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN COSINUS
Nama : Yuni Okta Safitri
Kelas : XI IPA 1
No. Absen : 35
1. Sin 75°-sin 15°
Penyelesaian Soal:
2 cos ½(75°+15°). Sin½(75°-15°)
2 cos 45°. Sin 30°
2.(½√2) (½)
½√2
Jadi jawabannya adalah ½√2
2. Tentukan nilai trigonometri dari sin 75° sin 15°
Penyelesaian Soal
sin a sin B = -1/2 [cos(a +B) - cos (a -B)
sin 75° sin 15° = -1/2 [cos(75° + 15°) - cos (75° - 15°)
-1/2 [cos 90° - cos 60°]
-1/2 [ 0 - 1/2]
-1/2 [-1/2]
1/4
Jadi jawabannya adalah 1/4
3.
Panjang RS adalah …
A. 4 √ 3 cm
B. 4 √ 2 cm
C. 3 √ 3 cm
D. 2 √ 3 cm
E. 2 √ 2 cm
Penyelesaian Soal :
Tentukan panjang PR dengan menggunakan aturan cosinus dibawah ini.
PR2 = QR2 + PQ2 – 2 . QR . PQ . cos Q.
PR2 = 42 + 42 – 2 . 4 . 4 . cos 120⁰.
PR2 = 16 + 16 + 16.
PR2 = 48
PR = √ 48 = √ 16 x 3 = 4 √ 3
Selanjutnya menentukan RS dengan menggunakan aturan sinus dibawah ini.
→ RS/sin P = PR/sin S
→ 4√3 cm/sin 60°= RS/sin 45°
→ RS = 4√3 cm . sin 45⁰/sin 60⁰
→ RS = 4 √3 cm . 1/2 √2 / 1/2√3
= 4 √2 cm
Jadi jawabannya adalah B.
4. Tentukan nilai trigonometri dari cos 75° + cos 15°
Penyelesaian Soal :
cos a + B = 2 cos 1/2 (a + B) cos 1/2 (a - B)
cos 75° + cos 15° = 2 cos 1/2 (75° + 15°) cos 1/2 (75° - 15°)
2 cos 1/2 (90°) cos 1/2 (60°)
2 cos 45° cos 30°
2 × 1/2 √2 × 1/2√3
1/2√6
Jadi jawabannya adalah 1/2√6
5. Segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 cm, panjang sisi c = 6 cm dan besar sudut B = 60º. Tentukan panjang sisi b!
Penyelesaian Soal :
Diketahui:
a = 5 cm c = 6 cm B = 60º
Ditanya: b?
b2 = a2 + c2 - 2ac cos B
b2 = 52 + 62 - 2(5)(6) cos 60º
b2 = 25 + 36 - 60 (0,5)
b2 = 61 - 30
b2 = 31
b = 5,56 cm
Jadi jawabannya adalah panjang sisi b adalah 5,56 cm.
Komentar
Posting Komentar